A sequencia ( 1,a,b) é uma progressão aritmética e a sequencia (1, b, a) é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é : ? a) 1/2
b)1/4
c)1
d)2
e)4

A sequencia ( 1,a,b) é uma progressão aritmética e a sequencia (1, b, a) é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é : ? a) 1/2
b)1/4
c)1
d)2
e)4 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

A sequencia ( 1,a,b) é uma progressão aritmética e a sequencia (1, b, a) é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é : ? a) 1/2
b)1/4
c)1
d)2
e)4

P.A (progressão aritmética) razão de uma P.A (um termo menos o seu antecessor) r=b-a r=a-1 logo, b-a=a-1 2a-b=1 P.G (progressão geométrica) razão da P.G (um termo dividido pelo seu antecessor) q=a/b q=b/1 a/b=b a=b² substituindo a segunda na primeira. 2a-b=1 2(b²)-b-1=0 2b²-b-1=0 resolvendo a equação do segundo grau. Δ=b²-4.a.c Δ=(-1)²-4.2.(-1) Δ= 1+8 Δ=9 b’=(-b+ √ Δ)/2.a b’=(1+3)/2.2 b’=4/4=1 b”=(-b-√ Δ)/2.a b”=(1-3)/2.2 b”=-2/4=-1/2 logo o valor de a será: a=b² a’=1²=1 a”=(-1/2)²=1/4 o valor de a aceitável será de 1/4,pois se a for igual a um ,a razão da P.G será 1,logo ela seria constante,o que não é,como dito no enunciado. se a fosse 1 a P.G seria…(1,1,1…) logo a=1/4

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

A sequencia ( 1,a,b) é uma progressão aritmética e a sequencia (1, b, a) é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é : ? a) 1/2b)1/4c)1d)2e)4