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Em um poliedro convesco, o número de arestas é o dobro do número de vértices. Quantos vértices, arestas e faces tem esse poliedro, sabendo que todas as suas faces são triangulares ?

Em um poliedro convesco, o número de arestas é o dobro do número de vértices. Quantos vértices, arestas e faces tem esse poliedro, sabendo que todas as suas faces são triangulares ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Em um poliedro convesco, o número de arestas é o dobro do número de vértices. Quantos vértices, arestas e faces tem esse poliedro, sabendo que todas as suas faces são triangulares ?

    • Em um poliedro convesco, o número de arestas é o dobro do número de vértices. Quantos vértices, arestas e faces tem esse poliedro, sabendo que todas as suas faces são triangulares ?


    Sabemos que : A = 2v e como o poliedro possui todas as faces triangulares vale a relação 3F3 + 4 F4 + F5 + ….  = 2A 3F3 = 2A F = 2A/3 Se  V = A / 2  e F = 2A/3 E que    V + F = A + 2   substituindo as esqueçoes em seus devidos fatores temos : A/2  +  2A/3 = A + 2 Calculando a equação temos que A = 12 Entao F = 2. 12 /3F = 8   V = 12/2V = 6    r : {A = 12    F = 8   V= 6 }

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