No desenvolvimento de $(2x+b)^{5}$ , onde b é uma constante não nula, o coeficiente do termo em $x^{4}$ é 8 vezes o coeficiente do termo $x^{3}$ . Determine b.

No desenvolvimento de $(2x+b)^{5}$ , onde b é uma constante não nula, o coeficiente do termo em $x^{4}$ é 8 vezes o coeficiente do termo $x^{3}$ . Determine b. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

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O termo geral deste produto é: Então o termo onde x tem expoente 4 é Então calculamos o termo 1, assim: Logo, o coeficiente 1 é . Então o termo onde x tem expoente 3 é Então calculamos o termo 2, assim: Logo, o coeficiente 2 é . Foi dado que o coeficiente do termo 1 é 8 vezes o coeficiente do termo 2. Então: Portanto, o valor de nas condições dadas é .

No desenvolvimento de , onde b é uma constante não nula, o coeficiente do termo em é 8 vezes o coeficiente do termo . Determine b.

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