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Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. o numero de faces desse poliedro é igual a: a) 16
b) 18
c) 24
d) 30
e) 44

Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. o numero de faces desse poliedro é igual a: a) 16
b) 18
c) 24
d) 30
e) 44 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. o numero de faces desse poliedro é igual a: a) 16
    b) 18
    c) 24
    d) 30
    e) 44

    • Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. o numero de faces desse poliedro é igual a: a) 16
    b) 18
    c) 24
    d) 30
    e) 44


    Olá, Resolveremos a partir da fórmula de Euler para poliedros: V + F = A + 2 Temos o número V = 14 de vértices, e podemos conhecer as Arestas (A) a partir das informações dadas: “6 vértices concorrem 4 arestas”: 6×4 = 24 “4 vértices concorrem 3 arestas”: 4×3 = 12 “e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas”  14 – 6 – 4 = 4 vértices 4×5 = 20 Temos 20 + 24 + 12 = 56, Mas como as arestas surgem a partir de um vértice, elas foram contadas 2 vezes. Logo, A = 56/2 = 28 arestas. Portanto, substituindo V e A, temos: 14 + F = 28 + 2 F = 28 – 14 + 2 F = 16 faces Logo, o poliedro possui 16 faces. Espero ter ajudado. Bons estudos.

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