Resolva as inequaçao abaixo: a) (x²-2x-3) . (x²-3x+4)>0
Resolva as inequaçao abaixo: a) (x²-2x-3) . (x²-3x+4)>0 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Resolva as inequaçao abaixo: a) (x²-2x-3) . (x²-3x+4)>0
A multiplicação da duas funções dará maior que zero se ambas forem negativas ou ambas forem positivas. verificando o comportamento da primeira função. x²-2x-3=0 Δ=b²-4.a.c Δ=(-2)²-4.1.(-3) Δ=4+12 Δ=16 x’=(-b+√Δ)/2.a x’=(2+√16)/2.1 x’=(2+4)/2 x’=6/2 x’=3 x”=(-b-√Δ)/2.a x”=(2-√16)/2.1 x”=(2-4)/2 x”=-2/2 x”=-1 temos uma função de parábola com concavidade para cima,que tem as seguintes características… a função é maior que zero quando: x<-1 ou x>3 a função é menor que zero quando: -1<x<3 verificando o comportamento da segunda função x²-3x+4=0 Δ=b²-4.a.c Δ=(-3)²-4.1.(4) Δ=9-16 Δ=-7 como não teremos raiz negativas nos números reais,a função acima ira ser sempre positiva,por está com a concavidade voltada para cima. podemos observar agora que,a multiplicação das funções será positiva se a primeira for positiva. logo, (x²-2x-3) . (x²-3x+4)>0 se, x<-1 ou x>3