Quantos múltiplos de 3 podemos escrever com quatro algarismos??

Quantos múltiplos de 3 podemos escrever com quatro algarismos?? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Quantos múltiplos de 3 podemos escrever com quatro algarismos??

    • Quantos múltiplos de 3 podemos escrever com quatro algarismos??


    Para um número ser múltiplo de 3 a soma de seus algarismos deve ser igual a um múltiplo de 3. Foram dados 5 algarismos: 2, 3, 4, 6 e 9. A soma desses números todos é: = 2 + 3 + 4 + 6 + 9= 24  Como só vamos pegar 4 desses algarismos para formar os números, temos que tirar um número. Como a soma de todos eles deu um múltiplo de 3, ao tirarmos um algarismo, a soma só continuará sendo um múltiplo de 3 se o algarismo que tirarmos for um múltiplo de 3. Ou seja, só podemos excluir o 3, o 6 ou o 9. Então temos 3 casos em que podemos formar números de 4 algarismos: 2, 4, 6, 9 (soma = 21) 2, 3, 4, 9 (soma = 18) 2, 3, 4, 6 (soma = 15)   Em cada caso desse, teremos 4 algarismos cuja soma é um múltiplo de 3. Então podemos formar qualquer número com os 4 algarismos que ele será um múltiplo de 3, ou seja, para cada caso podemos fazer todas as permutações possíveis, que são permutações de 4 algarismos: P4 = 4! = 24   Então temos 3 possibilidades de permutações de 4 algarismos, dando um total de: = 24 + 24 + 24 = 72 números
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