Resolva a equação 1+(1+x)+(1+2x)+…+(1+6x)=49 .

Resolva a equação 1+(1+x)+(1+2x)+…+(1+6x)=49 . Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Resolva a equação 1+(1+x)+(1+2x)+…+(1+6x)=49 .

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    PROGRESSÕES ARITMÉTICAS Trata-se de um P.A., os membros da equação estão em Progressão Aritmética, vamos identificar os termos desta P.A.: a1=1;  An=1+6x;  n=? ;   Sn=49 e razão r= a2-a1 ==> r= (1+x) – 1 ==> r=x Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos: An=a1+(n-1)r 1+6x=1+(n-1)x 1-1+6x= nx-x       6x= nx-x        6x+x= nx           7x = nx              n=7x/x                 n=7 Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos: Sn=(a1+An)n/2 49=(1+1+6x)7/2 49*2=(2+6x)7   98 = 14+42x       98-14 = 42x          84 = 42x             x=84/42               x=2  Solução: {2}
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
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    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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