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EQST

UFC-CE ) Valor exato de:
\sqrt{32+10 \sqrt{7} } + \sqrt{32-10 \sqrt{7} }

UFC-CE ) Valor exato de:
\sqrt{32+10 \sqrt{7} } + \sqrt{32-10 \sqrt{7} } Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • UFC-CE ) Valor exato de:
    \sqrt{32+10 \sqrt{7} } + \sqrt{32-10 \sqrt{7} }

    • UFC-CE ) Valor exato de:
    \sqrt{32+10 \sqrt{7} } + \sqrt{32-10 \sqrt{7} }


    O valor exato da expressão é ±10. Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que: Quando temos raízes quadradas, podemos retirá-las da equação ao elevar os dois membros ao quadrado; A equação terá a forma de produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b²; Utilizando essas informações,  elevando os membros ao quadrado, temos: x = √(32 + 10√7) + √(32 – 10√7) x² = [√(32 + 10√7) + √(32 – 10√7)]² Utilizando a fórmula do produto notável, temos: x² = (√(32+10√7))² + 2.√(32+10√7).√(32-10√7) + (√(32 – 10√7)² x² = 32 + 10√7 + 2.√(32+10√7).(32-10√7) + 32 – 10√7 Note que dentro da raiz, temos um produto notável da forma (a + b)(a – b) que resulta em a² – b² , logo: x² = 64 + 2.√(32² – (10√7)²) x² = 64 + 2.√324 x² = 64 + 2.18 x² = 100 x = ±10 Leia mais em: 18842303

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