(Mackenzie 96) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0)=-1, então P(-1) vale a) -4
b) 4
c) -2
d) 2
e) -1

(Mackenzie 96) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0)=-1, então P(-1) vale a) -4
b) 4
c) -2
d) 2
e) -1 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

(Mackenzie 96) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0)=-1, então P(-1) vale a) -4
b) 4
c) -2
d) 2
e) -1

De acordo com o enunciado, temos duas raízes; no entanto, sabemos que se uma das raízes é complexa, então, a equação admitirá outra raiz complexa (conjugada). Logo, a equação terá grau 3, uma vez que o grau é o menor possível. Temos que P(x) é da forma: . Fazendo , temos: Por fim, Daí, alternativa a .

(Mackenzie 96) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0)=-1, então P(-1) vale a) -4b) 4c) -2d) 2e) -1