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Definição da raiz quadrada de 200

Definição da raiz quadrada de 200 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Aqui analisamos, definimos e damos a resposta à raiz quadrada de 200. Explicamos se a raiz quadrada de 200 é um quadrado perfeito e se é racional ou irracional.

Definição da raiz quadrada de 200

A raiz quadrada de 200 é escrita em forma matemática assim: √200. Isso é chamado de raiz quadrada de 200 na forma radical. A raiz quadrada de 200 é uma quantidade (c), que quando multiplicada por si mesma é igual a 200.

√200 = c × c = c2

Qual é a raíz quadrada de 200?


Para determinar a raiz quadrada de um número, precisamos fatorá-lo. Esse valor será a raiz quadrada da multiplicação de todos os fatores encontrados.
Desse modo, vamos fatorar o número 200. Inicialmente, podemos dividi-lo por dois:
200/2 = 100
100/2 = 50
50/2 = 25
Agora, o próximo número primo para dividir é o cinco. Então:
25/5 = 5
5/5 = 1
Logo, a fatoração do número 200 é: 2*2*2*5*5.
Portanto, a raiz quadrada será:
√2*2*2*5*5
√2² * 2 * 5²
Retirando da raiz os números elevados ao quadrado, temos:
2*5√2
10√2
Portanto, a raiz quadrada de 200 é 10√2.

200 é um quadrado perfeito?


200 é um quadrado perfeito se a raiz quadrada de 200 for igual a um número inteiro. Como você pode ver na resposta acima, a raiz quadrada de 200 não é um número inteiro.
200 não é um quadrado perfeito.

A raiz quadrada de 200 é racional ou irracional?


A raiz quadrada de 200 é um número racional se 200 for um quadrado perfeito. É um número irracional se não for um quadrado perfeito. Como 200 não é um quadrado perfeito, é um número irracional.
√200 é um número irracional