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Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os angulos CBA=57º e ACB= 59º. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen (59º) ~= 0,87 e sen (64) ~= 0,90)

Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os angulos CBA=57º e ACB= 59º. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen (59º) ~= 0,87 e sen (64) ~= 0,90) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os angulos CBA=57º e ACB= 59º. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen (59º) ~= 0,87 e sen (64) ~= 0,90)

    • Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os angulos CBA=57º e ACB= 59º. Sabendo que BC mede 30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen (59º) ~= 0,87 e sen (64) ~= 0,90)


    Esta é uma questão de trigonometria. Imaginando um triângulo formado pelos pontos ABC, é possível analisar que: Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, então o ângulo BÂC é: BÂC = 180º – 57º – 59º BÂC = 64º Além disso, dividindo o triângulo ABC em dois triângulos retângulos , aonde os ângulos de 90º se encontram no ponto D que forma uma reta BD perpendicular a reta AC. Assim, no triângulo BDC, sabe-se que o ângulo no ponto C é de 59º, no ponto D é de 90º, e que a distância da reta BC é de 30 metros, então: sen α = cateto oposto / hipotenusa sen 59º = BD / 30 0,87 = BD / 30 BD = 0,87 * 30 BD = 26,1 metros. Com esse valor, podemos analisar o triângulo ADB, sabe-se que o valor do ângulo em A é 64º, em D é 90º e que a reta BD tem 26,1 metros, então: sen β = cateto oposto / hipotenusa sen 64º = BD / AB 0,9 = 26,1 / AB AB = 26,1 / 0,9 AB = 29 metros. Logo, a distância entre os pontos A e B é de 29 metros.

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