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Sao dados os pontos a(2,y), b(1-4)e c(3-1) qual deve ser o valor de y para que o triangulo abc seja retangulo em b?

Sao dados os pontos a(2,y), b(1-4)e c(3-1) qual deve ser o valor de y para que o triangulo abc seja retangulo em b? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sao dados os pontos a(2,y), b(1-4)e c(3-1) qual deve ser o valor de y para que o triangulo abc seja retangulo em b?

    • Sao dados os pontos a(2,y), b(1-4)e c(3-1) qual deve ser o valor de y para que o triangulo abc seja retangulo em b?


    O valor de y deve ser igual a -14/3.Se o triângulo ABC é retângulo, então podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.Vamos calcular as medidas dos lados AB, AC e BC. Para isso, utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos.Distância entre os pontos A e Bd² = (1 – 2)² + (-4 – y)²d² = (-1)² + 16 + 8y + y²d² = 1 + 16 + 8y + y²d² = y² + 8y + 17d = √(y² + 8y + 17).Distância entre os pontos A e Cd² = (3 – 2)² + (-1 – y)²d² = 1² + 1 + 2y + y²d² = 1 + 1 + 2y + y²d² = y² + 2y + 2d = √(y² + 2y + 2).Distância entre os pontos B e Cd² = (3 – 1)² + (-1 – (-4))²d² = 2² + 3²d² = 4 + 9d² = 13d = √13.Pelo Teorema de Pitágoras:y² + 2y + 2 = y² + 8y + 17 + 132y + 2 = 8y + 306y = -28y = -14/3.Portanto, a coordenada y do ponto A tem que ser igual a -14/3.Exercício sobre triângulo retângulo: 18245507

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