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Dê os valores reais de K de modo que a equação x2 + ( y-4) 2= K – 5 represente: a) Uma circunferência b) Um ponto c) O conjunto vazio

Dê os valores reais de K de modo que a equação x2 + ( y-4) 2= K – 5 represente: a) Uma circunferência b) Um ponto c) O conjunto vazio Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dê os valores reais de K de modo que a equação x2 + ( y-4) 2= K – 5 represente: a) Uma circunferência b) Um ponto c) O conjunto vazio

    • Dê os valores reais de K de modo que a equação x2 + ( y-4) 2= K – 5 represente: a) Uma circunferência b) Um ponto c) O conjunto vazio


    Olá, Kailan. A equação geral da circunferência de centro em (a,b) e raio r é:   a) Se K > 5, teremos K – 5 > 0. Neste caso, a equação    toma o formato de uma equação de circunferência de raio    e centro em (0,4). Resposta: K > 5  b) Se K = 5, o raio da circunferência é zero. Uma circunferência de raio zero é um ponto. Além disso, se a distância de (x,y) a (0,4) é zero, então (x,y)=(0,4), ou seja, (x,y) é o próprio ponto (0,4). Resposta: K = 5  c) Se K < 5, teríamos que   ou seja, o raio é impossível, não é um número real. O conjunto de valores de x e y reais que satisfazem a expressão é vazio. Resposta: K < 5

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