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O custo para se produzir x unidades de um produto é dado pela funçãoC = 2x²- 100x + 5000. Qual o valor mínimo de custeio desse produto?

O custo para se produzir x unidades de um produto é dado pela funçãoC = 2x²- 100x + 5000. Qual o valor mínimo de custeio desse produto? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • O custo para se produzir x unidades de um produto é dado pela funçãoC = 2x²- 100x + 5000. Qual o valor mínimo de custeio desse produto?

    • O custo para se produzir x unidades de um produto é dado pela funçãoC = 2x²- 100x + 5000. Qual o valor mínimo de custeio desse produto?


    Olá, Felipe.     A curva de    no plano cartesiano é uma parábola com a concavidade voltada para cima, pois o termo que acompanha    é positivo.   Como a parábola tem concavidade voltada para cima, concluímos que, no ponto onde a derivada da curva é zero, temos um mínimo. Por outro lado, se a concavidade fosse voltada para baixo, neste ponto onde a derivada é zero teríamos um máximo.   Vamos, portanto, derivar a função    e igualar sua derivada a zero para obter o ponto mínimo    da curva.     Obtivemos o ponto onde o custo é mínimo. Vamos agora calcular o valor deste custo:  

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