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Sejam a, b, c e d quatro algarismos distintos e diferentes de 0. Forme todos os numeros com tres algarismos distintos tomados dentre a, b, c e d. Mostre que a soma destes numeros é um numero multiplo de 111.OBS: COM EXPLICAÇAO.. 🙂

Sejam a, b, c e d quatro algarismos distintos e diferentes de 0. Forme todos os numeros com tres algarismos distintos tomados dentre a, b, c e d. Mostre que a soma destes numeros é um numero multiplo de 111.OBS: COM EXPLICAÇAO.. 🙂 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sejam a, b, c e d quatro algarismos distintos e diferentes de 0. Forme todos os numeros com tres algarismos distintos tomados dentre a, b, c e d. Mostre que a soma destes numeros é um numero multiplo de 111.OBS: COM EXPLICAÇAO.. 🙂

    • Sejam a, b, c e d quatro algarismos distintos e diferentes de 0. Forme todos os numeros com tres algarismos distintos tomados dentre a, b, c e d. Mostre que a soma destes numeros é um numero multiplo de 111.OBS: COM EXPLICAÇAO.. 🙂


    Olá, Ana.Os possíveis números formados pela combinação de três algarismos distintos dentre os escolhidos no conjunto {a,b,c,d} são, em ordem alfabética:     Podemos verificar no demonstrativo acima que o algarismo aparece 6 vezes na coluna das unidades, 6 vezes na coluna das dezenas e 6 vezes na coluna das centenas. O mesmo acontece com os algarismos , os quais também aparecem 6 vezes nas colunas das unidades, das dezenas e das centenas.Somando, portanto, todos estes números construídos na forma demonstrada obteremos o seguinte resultado:     Fica demonstrado, portanto, que a soma destes números é um múltiplo de 111.

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