Cesar tem 10 anos a mais que regina, sabendo que a soma dos quadrados das idades é 65 vezes a idade de regina, qual a idade de cada um?

Cesar tem 10 anos a mais que regina, sabendo que a soma dos quadrados das idades é 65 vezes a idade de regina, qual a idade de cada um? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Cesar tem 10 anos a mais que regina, sabendo que a soma dos quadrados das idades é 65 vezes a idade de regina, qual a idade de cada um?

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    Idade de Carlos = x Idade de Regina = y César é 10 anos mais velho que Regina,portanto: x=y+10 A soma dos quadrados como dito no enunciado é 65 vezes a idade de Regina,portanto: x²+y²=65y Como x=(y+10),temos: (y+10)²+y²=65y Produto notável => y²+20y+100+y²=65y 2y²+20y+100=65y 2y²+20y-65y+100=0 2y²-45y+100=0 Por Bhaskara: delta=b²-4ac delta=(-45)²-4.2.100 delta=2.025-800 delta=1.225 ============== Fórmula resolutiva de Bhaskara: -b ±√Δ /2a -(-45)±√1.225/2.2  >>>> 45±35/4 y’=(45+35)/4 => x’=80/4 => y’=20 y”=(45-35)/4 => x”=-10/4 =>y”=-5/2  Como não existe idade negativa,ficamos com y=20 A idade de César é a de Regina mais 10,portanto: x=y+20 x=20+10 x=30 // Logo,a idade de Carlos é 30 anos e a de Regina é 20. ============== Espero ter ajudado!
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