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A razão entre as medidas dos ângulos internos de dois polígonos regulares é 3/4 e um tem o dobro de lados do outro. Determine os polígonos. ( responder passo a passo pf)

A razão entre as medidas dos ângulos internos de dois polígonos regulares é 3/4 e um tem o dobro de lados do outro. Determine os polígonos. ( responder passo a passo pf) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A razão entre as medidas dos ângulos internos de dois polígonos regulares é 3/4 e um tem o dobro de lados do outro. Determine os polígonos. ( responder passo a passo pf)

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    Bora lá Vitor,  A relação de ângulos internos com o número de lados de um polígono é dada pela seguinte fórmula:  α = 180 (N-2) / N, onde α = ângulo e N é o número de lados de um polígono. Se a relação entre os ângulos é de 3/4, e chamando os diferentes ângulos de α1 e α2, podemos escrever que α1 = 3.α2/4. Se α1 é 3/4 de α2, logo α1 é um ângulo menor. Quanto maior o número de lados, maior é o ângulo interno de um polígono. Se um tem o dobro do outro, α1 terá N lados e α2 terá 2N lados. Com base nisso podemos escrever que: α1 = 180 (N-2) / N α2 = 180 (2N-2) / 2N Substituindo α1 por 3.α2/4, temos que: 3.α2/4 = 180 (N-2) / N α2 = 4 [180 (N-2)] / 3N Logo: 4 [180 (N-2)] / 3N = 180 (2N-2) / 2N Resolvendo essa igualdade, temos que N = 5. Portanto, um polígono tem 5 lados e o outro 10.

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