Determine o polinômio p(x)= mx³-2x²+nx-1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e que p(-2)=21
Determine o polinômio p(x)= mx³-2x²+nx-1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e que p(-2)=21 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Determine o polinômio p(x)= mx³-2x²+nx-1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e que p(-2)=21
Determine o polinômio p(x)= mx³-2x²+nx-1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e que p(-2)=21 p(-2) = m(-2)³ – 2(-2)² + n(-2) – 1 = 21 -8m – 8 – 2n – 1 = 21 4m + n = -15 (equação 1) p(1) = m(1)³ – 2(1)² + n(1) – 1 = 0 m + n = 3 (equação 2) Fazendo eq.1 – eq.2 3m + 0 = -18 ==> m = -6 substituindo da eq.2 -6 + n = 3 ==> n = 9 substituindo m e n em p(x), fica p(x) -6x³ – 2x² + 9x – 1 (resp)
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