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Considere um triângulo retângulo de catetos 9 cm e 12 cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede, em cm,

Considere um triângulo retângulo de catetos 9 cm e 12 cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede, em cm, Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Considere um triângulo retângulo de catetos 9 cm e 12 cm. A bissetriz interna relativa à hipotenusa desse triângulo mede, em cm,

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    Sabemos pelo Teorema de Pitágoras que a hipotenusa do triângulo vale 15 cm. Usando o Teorema das Bissetrizes Internas termos  m/9 = n/12 → m/3 = n/4 Além disso sabemos que: m + n= 15 → n = 15 – m Com isso teremos: m/3 = (15 – m)/4 → m = 45/7 Usando a lei dos senos teremos: (45/7)/sen45° = k/senx Só que, do triângulo original temos: senx = 12/15 = 4/5 Logo, k = (36√2)/7

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