GEOMETRIA PLANA,COM FOTO DA QUESTÃO

GEOMETRIA PLANA,COM FOTO DA QUESTÃO Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • GEOMETRIA PLANA,COM FOTO DA QUESTÃO

    • GEOMETRIA PLANA,COM FOTO DA QUESTÃO


    Ex.3) Se um polígono regular é inscrito na circunferência, cada lado corresponde a um arco β. Sendo assim, um arco β equivale ao total da circunferência dividida por n lados. Ou seja: β = 360º/ n lados Se o polígono tem 9 lados, então, cada arco terá 40º. arco = 360º / 9 -> arco = 40º Por propriedade de ângulo excêntrico externo a circunferência, tem-se: x = ( arco IF  –  arco BD ) / 2 Calculando arco IF: arco IF = lado IH + lado HG + lado GF arco IF = 40º + 40º + 40º arco IF = 120º Calculando arco BD: arco BD = lado BC + lado CD arco BD = 40º + 40º arco BD = 80º Por fim, substituindo na equação: x = ( arco IF  –  arco BD ) / 2 x = ( 120º – 80º ) / 2 x = 40º / 2  x = 20º Ex. 4)  Veja a figura. a)  Por propriedade de ângulo inscrito (ângulo inscrito = 2x arco que ele “observa”), sabemos que o arco AB vale 140º. Sendo assim, chamamos de y o ângulo que “observa” o arco AB. Se y observa AB, logo, y = 70º. Notamos que foi formado um triângulo com ângulos x, 70º e 94º. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º (Si = 180º). Assim, temos: Si = x + 70º + 94º 180º = x + 164º x = 180º – 164º x = 16º    b)  Por propriedade de ângulo inscrito, sabemos que o arco CD é igual a 46º. Assim, para calcular o arco x, precisa-se da propriedade do ângulo excêntrico interno a circunferência: ângulo excêntrico interno = ( x + arco CD ) / 2 84º  = ( x + 46º) / 2 x + 46º = 2 . 84º x + 46º = 168º x = 168º – 46º x = 122º c)  Por propriedade do ângulo excêntrico interno a circunferência, chamamos tal ângulo de y. Sendo assim: y = (102º + 68º) / 2 y = 170º / 2 y = 85º Sabe que o ângulo x e y são suplementares, logo, x + y = 180º. Por fim, calculamos x: x + y = 180º x + 85º = 180º x = 180º – 85º x = 95º
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

    Leia também: