Na reta de chegada da famosa corrida da fábula de Esopo, a lebre estava a uma distância d = 100m da tartaruga e essa, por sua vez, estava a uma distancia D = 0,8 m da linha de chegada. Nesse instante, ambos moviam-se com a mesma velocidade v0 = 0,1 m/s, quando a lebre então acelerou,com aceleração a = 2 m/s2, para tentar alcançar a tartaruga que permaneceu, pacientemente, com a mesma velocidade constante v0 = 0,1 m/s. A) Calcule o tempo gasto pela lebre para alcançar a tartaruga. B) Calcule a distância gasta pela tartaruga durante esse intervalo de tempo e descubra quem venceu a corrida.
Na reta de chegada da famosa corrida da fábula de Esopo, a lebre estava a uma distância d = 100m da tartaruga e essa, por sua vez, estava a uma distancia D = 0,8 m da linha de chegada. Nesse instante, ambos moviam-se com a mesma velocidade v0 = 0,1 m/s, quando a lebre então acelerou,com aceleração a = 2 m/s2, para tentar alcançar a tartaruga que permaneceu, pacientemente, com a mesma velocidade constante v0 = 0,1 m/s. A) Calcule o tempo gasto pela lebre para alcançar a tartaruga. B) Calcule a distância gasta pela tartaruga durante esse intervalo de tempo e descubra quem venceu a corrida. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Na reta de chegada da famosa corrida da fábula de Esopo, a lebre estava a uma distância d = 100m da tartaruga e essa, por sua vez, estava a uma distancia D = 0,8 m da linha de chegada. Nesse instante, ambos moviam-se com a mesma velocidade v0 = 0,1 m/s, quando a lebre então acelerou,com aceleração a = 2 m/s2, para tentar alcançar a tartaruga que permaneceu, pacientemente, com a mesma velocidade constante v0 = 0,1 m/s. A) Calcule o tempo gasto pela lebre para alcançar a tartaruga. B) Calcule a distância gasta pela tartaruga durante esse intervalo de tempo e descubra quem venceu a corrida.
A) ΔS = Vo × t + (α÷2) × t² 100 = 0,1 × t + (2 m/s² ÷ 2) × t² 100 = 0,1 t + t² t² + 0,1 t = 100 t² + 0,1 – 100 = 0 Δ = b² – 4ac Δ = (0,1)² – 4 × 1 × (-100) Δ = 0,01 + 400 Δ = 400 ( este 0,1 é desprezível) t = – b +- √Δ ÷ 2 × 1 ————————– t’ = – 0,1 + √400 ÷ 2 t’ ≈ 20 ÷ 2 ⇒ t’ ≈ 10s ————————– t” = – 0,1 – √400 ÷ 2 t” ≈ – 20 ÷ 2 ⇒ t” ≈ – 10 s obs.: O tempo que nos in teressa é o t’, corresponden te 10s posi tivos, Já que o movimento é progressivo e acelerado. por tan to o tempo nega tivo é descar tado. Respos ta = 10s ————————————————————————————————————- b) Vm = ΔS / Δ t 0,1 = ΔS / 10 ΔS = 10 × 0,1 ΔS = 1 m ( Percorrido pela tar taruga) Conclusão: A lebre chegou tarde demais. Quando ela alcançou a posição an terior per tencen te à tar taruga, es ta já havia cruzado a linha de chegada, confirmando a conclusão da fábula de Esopo.