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DESAFIO.. ME AJUDEM.. Qual é o menor valor positivo de α (0 ≤ α ≤ 360°), para qual o sistema
(senα)x-y=0
x+(4cosα)y=0
tem mais de uma solução?

DESAFIO.. ME AJUDEM.. Qual é o menor valor positivo de α (0 ≤ α ≤ 360°), para qual o sistema
(senα)x-y=0
x+(4cosα)y=0
tem mais de uma solução? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • DESAFIO.. ME AJUDEM.. Qual é o menor valor positivo de α (0 ≤ α ≤ 360°), para qual o sistema
    (senα)x-y=0
    x+(4cosα)y=0
    tem mais de uma solução?

    • DESAFIO.. ME AJUDEM.. Qual é o menor valor positivo de α (0 ≤ α ≤ 360°), para qual o sistema
    (senα)x-y=0
    x+(4cosα)y=0
    tem mais de uma solução?


    I) Como os termos independentes do sistema, os números à direita da igualdade, são todos 0 a regra de Cramer afirma que o sistema terá solução única, a trivial, se D≠0, onde D é o determinante da matriz dos coeficientes; se D=0 teremos infinitas soluções. Calculando D e igualando-o a 0 temos: ii) Agora temos infinitos valores de α para os quais D=0, mas queremos apenas o menor deles entre 0 e 360°, então basta fazermos n=0 na primeira expressão encontrada acima: R: α = 105°

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