Dados log a=5, log b=3 e log c=2, calcule log (a.b²) c
Dados log a=5, log b=3 e log c=2, calcule log (a.b²) c Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Dados log a=5, log b=3 e log c=2, calcule log (a.b²) c
Temos que log(ab²/c) = 9 . Para calcular o valor de , vamos utilizar três propriedades de logaritmo . A primeira propriedade de logaritmo a ser utilizada é a da subtração de logaritmos de mesma base : logₓ(a/b) = logₓ(a) – logₓ(b). Então, log(ab²/c) = log(ab²) – log(c). A segunda propriedade de logaritmo que utilizaremos é a da soma de logaritmos de mesma base : logₓ(a.b) = logₓ(a) + logₓ(b). Logo, log(ab²/c) = log(a) + log(b²) – log(c). A terceira e última propriedade de logaritmo que utilizaremos nos diz que: logₓ(aᵇ) = b.logₓ(a). Então, log(ab²/c) = log(a) + 2log(b) – log(c). Como log(a) = 5, log(b) = 3 e log(c) = 2 , então: log(ab²/c) = 5 + 2.3 – 2 log(ab²/c) = 5 + 6 – 2 log(ab²/c) = 9 . Para mais informações, acesse: 18438782