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Um número é formado por três algarismos cuja soma é 13. O algarismo das centenas é o triplo do algarismo das dezenas. Subtraindo-se 792 desse número, obtém-se outro que possui os mesmos algarismos, mas escritos em ordem inversa. Qual é o valor do produto dos algarismos desse número?

Um número é formado por três algarismos cuja soma é 13. O algarismo das centenas é o triplo do algarismo das dezenas. Subtraindo-se 792 desse número, obtém-se outro que possui os mesmos algarismos, mas escritos em ordem inversa. Qual é o valor do produto dos algarismos desse número? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um número é formado por três algarismos cuja soma é 13. O algarismo das centenas é o triplo do algarismo das dezenas. Subtraindo-se 792 desse número, obtém-se outro que possui os mesmos algarismos, mas escritos em ordem inversa. Qual é o valor do produto dos algarismos desse número?

    • Um número é formado por três algarismos cuja soma é 13. O algarismo das centenas é o triplo do algarismo das dezenas. Subtraindo-se 792 desse número, obtém-se outro que possui os mesmos algarismos, mas escritos em ordem inversa. Qual é o valor do produto dos algarismos desse número?


    ————————————————————————————————————————— Vamos chamar esse número de abc. I)A soma dos algarismos é igual a 13,ou seja … a + b + c = 13 II)O algarismo das centenas é o triplo do algarismo das dezenas.. a = 3b III)Subtraindo-se 792 desse número, obtém-se outro que possui os mesmos algarismos, mas escritos em ordem inversa … abc – 792 = cba Para saber o produto,primeiramente devemos encontrar as incógnitas de a.b e c. Em II) :  a + b + c = 13 —->a = 3b = b = a/3 a + a/3 + c = 13 3a + a + 3 = 39 4a + c = 39 Em III) : 100a + 10b + c – 792 = 100c + 10b + a 100a – 100c + 10b – 10b + c – a = 792 99a – 99c = 792 (a – c)99 = 792 a – c = 8 Agora formamos um sistema de duas equações lineares … I) 4a + 3c = 39 II) a – c = 8 —-> a = 8 + c 4a + 3c = 39 4(8 + c) + 3c = 39 32 + 4c + 3c = 39 7c = 7 c = 1 Descobrindo o valor de ‘a’. a = 8 + c a = 8 + 1 = 9 a = 9 Descobrindo o valor de b a + b + c = 13 9 + b + 1 = 13 b = 3 ================== Agora o produto será : a*b*c = 9*3*1 = 27 ================== Até mais !  —————————————————————————————————————————-

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