Seja A um subconjunto de N do qual se sabe o seguinte: (i) 5 ∈ A (ii) Se r ∈ A, então r + 3 ∈ A. O que pode se afirmar a respeito de A ?

Seja A um subconjunto de N do qual se sabe o seguinte: (i) 5 ∈ A (ii) Se r ∈ A, então r + 3 ∈ A. O que pode se afirmar a respeito de A ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Seja A um subconjunto de N do qual se sabe o seguinte: (i) 5 ∈ A (ii) Se r ∈ A, então r + 3 ∈ A. O que pode se afirmar a respeito de A ?

    • Seja A um subconjunto de N do qual se sabe o seguinte: (i) 5 ∈ A (ii) Se r ∈ A, então r + 3 ∈ A. O que pode se afirmar a respeito de A ?


    Olá, Fernando. O conjunto para satisfazer as condições (i) e (ii), é dado por: é um conjunto enumerável, pois, embora não seja finito, é possível construir uma bijeção  , ou seja, podemos construir uma função bijetora  que gera os elementos de a partir do conjunto dos números naturais. Esta bijeção  é dada por: Como não é finito, dizemos que é um conjunto infinito enumerável .
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