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Quantos números existem no intervalo 0\leq~x\leq1500 que não sejam múltiplos de 2 e nem de 3. Só pra dar uma animada nos ânimos…

Quantos números existem no intervalo 0\leq~x\leq1500 que não sejam múltiplos de 2 e nem de 3. Só pra dar uma animada nos ânimos… Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Quantos números existem no intervalo 0\leq~x\leq1500 que não sejam múltiplos de 2 e nem de 3. Só pra dar uma animada nos ânimos…


Prezado irmão Dexter, Podemos observar, de forma trivial, que, no intervalo [0;1500], temos 1501 elementos numéricos, sendo 751 pares (múltiplos de 2, inclusos o zero e o 1500) e 750 ímpares. Além disso, temos   múltiplos de 3 e   múltiplos de 6. Sendo assim, no intervalo [0;1500] temos  elementos que não são múltiplos nem de 2 nem de 3. O exercício se resume, portanto, a encontrarmos um meio de determinar o   e o   na expressão acima. Os múltiplos de 3 e de 6 formam PAs de razão 3 e 6 cujos primeiros termos ( ) são 0 (zero) e os últimos termos ( ) são 1500. Múltiplos de 3   (valor de  ):   Múltiplos de 6   (valor de  ): Conclusão :