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Determine a equação do plano tangente e da reta normal ao paraboloide z = 2x² + 2y² no ponto (1,1,3).Sabendo que as equações paramétricas da reta normal são:X = Xo – Fx (Xo,Yo)T , Y = Yo – F (Xo,Yo ) + T e que a equação do plano tangente é  Z -Zo = Fx (Xo,Yo) (X – Xo) + Fy (Xo,Yo) (Y- Yo) interprete geometricamente o plano tangente a uma superficie em um dado ponto

Determine a equação do plano tangente e da reta normal ao paraboloide z = 2x² + 2y² no ponto (1,1,3).Sabendo que as equações paramétricas da reta normal são:X = Xo – Fx (Xo,Yo)T , Y = Yo – F (Xo,Yo ) + T e que a equação do plano tangente é  Z -Zo = Fx (Xo,Yo) (X – Xo) + Fy (Xo,Yo) (Y- Yo) interprete geometricamente o plano tangente a uma superficie em um dado ponto Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Determine a equação do plano tangente e da reta normal ao paraboloide z = 2x² + 2y² no ponto (1,1,3).Sabendo que as equações paramétricas da reta normal são:X = Xo – Fx (Xo,Yo)T , Y = Yo – F (Xo,Yo ) + T e que a equação do plano tangente é  Z -Zo = Fx (Xo,Yo) (X – Xo) + Fy (Xo,Yo) (Y- Yo) interprete geometricamente o plano tangente a uma superficie em um dado ponto

    • Determine a equação do plano tangente e da reta normal ao paraboloide z = 2x² + 2y² no ponto (1,1,3).Sabendo que as equações paramétricas da reta normal são:X = Xo – Fx (Xo,Yo)T , Y = Yo – F (Xo,Yo ) + T e que a equação do plano tangente é  Z -Zo = Fx (Xo,Yo) (X – Xo) + Fy (Xo,Yo) (Y- Yo) interprete geometricamente o plano tangente a uma superficie em um dado ponto


    Veja como você tem toda a resposta em suas mãos: Como temos que Agora basta tirar o gradiente de = e = Assim substitua tudo que você achou, em tudo que você têm: Interpretação geométrica:  O plano tangente é o plano que toca em um e somente um ponto da superfície dada.

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