Há um ano atrás: Está errado, pois, "Há" indica o passado, consequentemente não tem necessidade de ser usado o "atrás". Há um ano: É forma correta a ser usada em uma oração. Exemplos: “Há um ano que não bebo cerveja.”
Na indicação de tempo passado, a forma correta de escrita dessa expressão é há muito tempo, sendo formada com o verbo haver: Isso já aconteceu há muito tempo. Isso já aconteceu há muitos anos.
Trata-se de uma redundância, pois, se ocorreu “HÁ MUITO TEMPO”, só pode ter sido “MUITO TEMPO ATRÁS”. Aprendemos, faz tempo, que devemos usar a forma “HÁ”, do verbo “HAVER”, quando nos referimos a um tempo já transcorrido: “Não nos vemos HÁ dois dias”; “HÁ dez anos que ele partiu”.
Há tempos que te procuro. A utilização de há tempo atrás é redundante e deve ser evitada uma vez que o verbo haver, empregado no sentido de tempo decorrido, já possui essa significação. Use a Locução a tempo (com a preposição a) quando esta estiver indicando distância ou tempo futuro.
A expressão “há dez anos atrás” é um exemplo desse erro. O verbo haver impede a palavra atrás em seguida sempre que estiver relacionado a tempo, à ação que já se passou. Há, portanto, duas formas corretas para a frase: “há dez anos” ou “dez anos atrás”.
A expressão há dez anos, sem o advérbio atrás, é a forma mais correta. A expressão há dez anos atrás, embora redundante, é a mais utilizada pelos falantes.