Para determinarmos uma sequência numérica precisamos de uma lei de formação. Exemplo: A sequência definida pela lei de formação an = 2n² - 1, n N*, onde n = 1, 2, 3, 4, 5, ... e an é o termo que ocupa a n-ésima posição na sequência.
Então, para descobrir o próximo termo da sequência, basta somar os dois últimos termos. Neste caso o próximo termo seria
Uma sequência pode ser classificada quanto à quantidade de seus elementos como finitas ou infinita. crescente se an+1≥an. decrescente se an+1≤an.
De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em: ... Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2. Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5.
Matemática. Uma progressão geométrica é uma sequência numérica onde todo termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante chamada razão da PG. Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica onde cada termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante, chamada razão da PG.
A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.
A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão. Na Matemática, caracterizamos a progressão como uma série numérica de quantidades, ou seja, que ocorre de forma sucessiva, uma após a outra. Ela sempre é estabelecida por uma lei de formação, que é uma fórmula matemática.
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos:
Termo geral da PG é uma fórmula que determina um termo qualquer de uma PG quando conhecemos o primeiro termo, a posição do termo a descobrir e a razão dessa progressão. O termo geral de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula usada para descobrir um termo qualquer de uma PG.
a1 = 1; q = 1/3 Soma da PG infinita. Fora as somas, é possível encontrar o produto dos termos de uma progressão. Para isso, basta aplicar a fórmula: Fórmula do produto.
A progressão aritmética – PA é uma sequência de valores que apresenta uma diferença constante entre números consecutivos.