Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos. Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais.
Representação das dízimas periódicas As dízimas podem estar escritas na forma de fração geratriz ou na forma de número decimal. Quando estiver escrita na forma decimal, colocamos três pontinhos no final para indicar que os algarismos se repetem infinitamente.
Para achar uma dízima periódica, basta dividir o numerador pelo denominador da fração. Quando temos uma fração e, ao efetuarmos a divisão do numerador pelo denominador, obtemos uma dízima periódica, dizemos, então, que essa fração que originou a dízima é a fração geratriz da dízima periódica.
Método prático para obter a fração geratriz de uma dízima periódica simples. Adicionamos à parte inteira uma fração cujo numerador é o período da dízima e cujo denominador é um número formado por tantos noves quantos são os algarismos do período.
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
Explicação pass-a-passo:
Bento aprendeu que há frações que geram dizimas periodicas ao observar a fração 52 900 bento calculou corretamente que a dizima periodica é A 0,05222.
Resposta. A dízima periódica é a 3,333..., que podemos obter realizando a operação de divisão.
Assim, precisamos encontrar a sua fração geratriz. A fração geratriz da dízima periódica 2,44444… é 22/9.
Qual dos seguintes números pode ser representado por uma dízima infinita não periódica? √7. 1/7. ³√64.
Método Direto Para Obter a Fração de Uma Dízima Periódica Certamente, se uma dízima periódica possui dois dígitos no período e três dígitos para a parte não periódica, seriam dois noves seguidos de três zeros. Portanto, divide-se por 99000.
Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero. Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador.
A fração geratriz é 1/6.