O Cálculo Diferencial de Várias Variáveis é essencial para as manipulações mais elementares destas grandezas físicas: por exemplo, o campo vectorial velocidade é a derivada em ordem ao tempo do campo vectorial posição. Por sua vez, a aceleração é obtida derivando a velocidade em ordem ao tempo.
Gottfried Willhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz
O nome Cálculo Integral foi criado por Johann Bernoulli e publicado pela primeira vez por seu irmão mais velho Jacques Bernoulli em 1690. Principalmente como conseqüência do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton, as integrais foram simplesmente vistas como derivadas "reversas".
Leibniz descobriu o cálculo alguns anos depois de Newton, entre 1675 e 1676, nos dois últimos dos quase cinco anos que passou em Paris. Mas publicou seus descobrimentos antes, em 1684 e 1686.
Para os propósitos da integraç˜ao por partes, basta tomar v = −cos x, menospre- zando a constante arbitrária da integral v = ∫ senx dx, pois uma tal escolha da funç˜ao v é suficiente para validar a fórmula 16.
ln(x) - x. Como a integral é indefinida, então devemos somar a constante C no resultado da integral. Portanto, podemos concluir que a integral da função f(x) = ln(x) é igual a x.
Quando queremos saber a integral de cos x, a questão quer saber a primitiva de cos x. ... A primitiva é a anti derivada de cos x. Pergunta-se: Qual é a função cuja a sua derivada é cos x ? Resposta: sen x.
∫sen(x)dx=-cos(x)+C, ∫cos(x)dx=sen(x)+C e ∫eˣdx=eˣ+C. Aprenda por que isso é assim e veja exemplos resolvidos. Criado por Sal Khan.