Como fazer a soma das razes da equaço? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Soma e produto é uma técnica que podemos utilizar para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau sem utilizar a fórmula de Bhaskara.
Soma:
Produto:
Sabendo que ∆ = b² – 4ac.
Exemplo:
Seja a equação x² – 5x + 6 = 0, encontre as raízes que resolvem a equação.
Qual é a soma dos inversos das raízes?
A soma dos inversos de x' e x'' é dada por:
1 + 1 = x' + x'' ...
Sem que seja necessário resolver a equação, podemos utilizar a relação das raízes da equação de 2º grau para identificar x' + x'' e x' · x''. ...
x' + x' = – b = – 2 = – 2. ...
x' · x' = c = – 15 = – 15. ...
Sendo assim, podemos calcular a soma dos inversos de x' e x'':
Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes?
Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes da equação x² + x + 1 = 0? O problema: 1/x1 + 1/x2 = x2+x1/x1. x2 = -1/1 = -1 ----> pronto!
O que são raízes não reais?
Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais. Se Δ = 0, então a equação possui uma raiz real. Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais.