Resposta. Decágono é um polígono com dez lados e dez ângulos. Nós podemos calcular o número de diagonais usando cálculo simples de n(n-3)/2, onde n é o número de lados. No decágono, existem 10 lados, portanto, número de diagonais do decágono = 10(10-3)/2 = 10 X 7/2 = 5 X 7 = 35.
Cálculo do número de diagonais de um polígono
* 1175 diagonais. 1100 diagonais.
Regularidades na construção de polígonos convexos
Pede-se pra calcular o número de diagonais de um octógono. Antes veja que um octógono é um polígono de 8 lados. E a fórmula para encontrar o número de diagonais de qualquer polígono regular é esta: d = n*(n-3)/2 , em que "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados.
Para calcularmos as diagonais, primeiramente deve-se ter algumas informações como nº de vertices, nº de faces, nº de arestas ... Para tal, utilizaremos a Relação de Euler que é a seguinte :: V + F = A + 2, onde V é o nº de vértices, F é o nº de faces e A é o nº de arestas. V + 9 = 16 + 2 , portanto V=9.
Assim, para que o cálculo seja feito é necessário utilizar a seguinte fórmula: d2 = l2 + l2, aplicando quando o quadrado for divido em triângulo retângulo. A outra forma de calcular a diagonal do quadrado é pelo processo de racionalização, ou seja, a fórmula transforma o o denominador irracional em um número racional.