A equação do plano determinado por 3 pontos não-colineares Note que estes vetores devem ser paralelos ao plano determinado por A , B e C , tal como mostramos na figura abaixo. Sendo assim, o vetor normal N do plano deve ser perpendicular a ambos AB e AC . Podemos, então, tomar N=AB x AC .
Em outras palavras, daqui, dada a equação de um plano, automaticamente nós temos a equação, ou melhor dizendo, nós temos o vetor normal ao plano. Ele seria o "ai" + "bj" + "ck". Exatamente o "a", o "b" e o "c" que vêm da equação do plano.
Existem três posições possíveis entre uma circunferência e uma reta no plano: a) A reta r é secante a circunferência; ambas possuem dois pontos em comum. b) A reta r é tangente a circunferência; ambas possuem somente um ponto em comum. c) A reta r é externa a circunferência e ambas não possuem nenhum ponto em comum.
Quando a reta e a circunferência não possuem nenhum ponto sequer em comum, dizemos que a reta é externa à circunferência. Assim, digamos que P seja um ponto da reta cuja distância até o centro da circunferência é a menor possível, e que C é um ponto qualquer da circunferência.
Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P. Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato. Na figura anterior, o ponto P é o ponto de tangência e a reta que passa pelos pontos E e F é uma reta tangente à circunferência.