Classificação de Polígonos
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Observe que o número de diagonais aumenta quando aumentamos também o número de lados do polígono. O triângulo possui zero diagonais, o quadrado, duas, o pentágono, cinco, e o hexágono, nove.
A fórmula para calcular as diagonais é número de lados (número de lados - 3) e dividido por 2. O parênteses representa vezes.
Isso sempre acontecerá em qualquer polígono. Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais.
Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.
Se de um dos vértices, foi possível traçar 9 diagonais, subtraindo-se este vértice mais um de cada lado dele, pois não dá para traçar uma diagonal no próximo ponto , então temos que contar os 9 vértices mais 3 . Então , o polígono em questão , tem 12 lados. E, chama-se dodecágono.
As diagonais do quadrado, assim como as diagonais de qualquer outro polígono, são segmentos de reta que ligam dois vértices, mas que não são os lados desse polígono. Como o quadrado possui quatro lados, só possui duas diagonais, que são perpendiculares e congruentes.
Escreva a equação para encontrar a diagonal de um hexágono regular: d(diagonal) = 2g (lado dado). 3. Multiplique o lado conhecido do hexágono por 2. O produto é o comprimento da diagonal de um hexágono regular.
Explicação passo-a-passo: Esse retângulo teria de comprimento os 12√3 e altura seria a medida do lado do hexágono. 12√3 = 6√3 que seria o lado do hexágono. Então multiplicamos 6√3 pela contidade de lados que é 6ou poderia somar 6 vezes que é a mesma coisa.
O número de diagonais de um hexágono é 9.
Portanto, a soma dos ângulos internos de um hexágono regular é igual a 720º. Para sabermos a medida de cada ângulo, basta dividir essa soma pelo total de lados. a = 120º.