Uma EDO que está na forma normal y'=f(x,y) é homogênea se a função f=f(x,y) é homogênea de grau zero....Exemplos de EDO homogêneas:
y2(x) onde y1=y1(x) é uma primeira forma e y2=y2(x) é uma segunda forma....Método dos Coeficientes a Determinar.
é linear ou não-linear? Resposta: A equação não é linear porque envolve o produto de y por y1. Um sistema de EDOs é composto várias equações envolvendo duas ou mais funções desconhecidas, todas dependentes da mesma variável t.
Definição : Uma equação que envolve derivadas até ordem n, é chamada de equação diferencial ordinária (EDO) de ordem n e pode ser escrita na forma: Definição: A solução da equação é qualquer função y = f(x) que é definida em [a,b] e tem n derivadas neste intervalo e que satisfaz a equação diferencial.
Em matemática, um problema de valor inicial ou problema de condições iniciais ou problema de Cauchy é uma equação diferencial que é acompanhada do valor da função objetivo em um determinado ponto, chamado de valor inicial ou condição inicial.
Nesse sentido os campos de direções são muito úteis, pois possibilitam analisar as tendências de uma equação diferencial de maneira bem clara. Campos de direção são meios de analisar uma tendência sem achar uma solução determinada. Usando da definição de derivada, encontrada em Boyce e DIPRIMA (2002):
Em matemática, no ramo de equações diferenciais, um problema de valor sobre o contorno é um sistema de equações diferenciais provido de um conjunto de restrições adicionais, as chamadas condições de contorno ou condições de fronteira.
Quando um bolo é retirado do forno, sua temperatura é de 300ºF. Tres minutos depois, sua temperatura passa para 200ºF.