Quando Se Usa A Lei Do Seno?
Determinar o ângulo de um triângulo por meio da lei dos senos pode ser um processo inconclusivo, pois o seno obtido pode indicar dois ângulos diferentes: um agudo e um obtuso.
Lei dos senos no triângulo retângulo
Seno é uma função trigonométrica, e seu valor depende do ângulo considerado. Podemos obter o seno de um ângulo de diferentes maneiras. No caso de um ângulo interior a um triângulo retângulo, o seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
Sim! Você pode usar a Lei dos Senos em qualquer tipo de triângulo. Só que o Teorema de Pitágoras costuma ser usado neste caso por ser um caminho mais simples.
Parte 3: Aplicar ao mundo real
Essa é a definição formal do que é a lei dos Senos. Eu sei que essa definição parece aqueles problemas de lógica, mas quando a gente traduz isso tudo em fórmulas, fica mais fácil de entender.
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A lei dos senos serve para encontrar valores desconhecidos em qualquer tipo de triângulo. Entenda como utilizar essa lei e veja exemplos.
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A Lei dos Senos é uma relação métrica que analisa a medida dos lados e ângulos de um triângulo qualquer, com base em sua proporcionalidade.
Pode parecer sem sentido fazer essa conta, mas ela é muito útil. Se você estiver resolvendo uma questão onde x é a hipotenusa, mas você tem o valor do ângulo e do cateto oposto, é só “jogar” na fórmula do seno e achará o que falta.
O que é seno?
Já segura a vontade de usar pitágoras, porque o enunciado deixou claro que o desenho dessa situação não formará um triângulo retângulo. O que te resta é usar a Lei dos Senos!
Seno é uma função trigonométrica, e seu valor depende do ângulo considerado. Podemos obter o seno de um ângulo de diferentes maneiras. No caso de um ângulo interior a um triângulo retângulo, o seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
Por isso, os matemáticos desenvolveram uma fórmula que vai te ajudar a resolver questões onde você não tem todas as informações. Com isso, é possível achar o comprimento de um lado ou o valor de um ângulo que esteja faltando.
Lei dos cossenos
Neste artigo, vamos explorar em detalhes o que é a Lei dos Senos, como usar sua fórmula e resolver um exercício. Pois essa matéria é muito importante não só na matemática, mas também na física. Se você quer aprimorar seus conhecimentos, continue lendo!
Veja também: Os 4 erros mais cometidos na Trigonometria básica
1- Um homem tentou atravessar um rio de largura 100 m em linha reta, perpendicularmente ao rio. Se tivesse conseguido, ele teria saído do ponto A e chegado à B. Porém, a correnteza fez com que o barco viajasse numa inclinação de 30° em relação a A, por isso ele acabou percorrendo 160 m. Como consequência, o homem chegou à outra margem no ponto C, inclinado 45° em relação a B. Qual é a distância entre o ponto B e C?
Transcrição de vídeo
Determinar o ângulo de um triângulo por meio da lei dos senos pode ser um processo inconclusivo, pois o seno obtido pode indicar dois ângulos diferentes: um agudo e um obtuso.
Em outras palavras, usamos a lei dos senos em triângulos acutângulos, que são os que possuem três ângulos agudos, ou em triângulos obtusângulos, que são aqueles com um ângulo obtuso e dois agudos.
Quando usar a lei dos cossenos?
A lei dos cossenos é adequada para problemas em que conhecemos dois lados e o ângulo entre eles e queremos descobrir o terceiro lado. Podemos ainda utilizá-la quando conhecemos os três lados do triângulo e pretendemos conhecer um dos seus ângulos.
Quando utilizamos a área do triângulo com o seno do ângulo?
Lembre-se que os coeficientes (b e c) representam a medida que você conhece. Esta expressão é denominada de Teorema das Áreas: “A área do triângulo é igual ao semiproduto das medidas de dois lados pelo seno do ângulo formado por estes lados”.
Como calcular a área de um triângulo retângulo com ângulo?
Em todos os triângulos retângulos os ângulos internos são: um reto e dois agudos. Os vértices dos ângulos são representados na figura por “A”, “B” e “C”. Para encontrar a área de um triângulo retângulo, basta dividir por 2 o resultado da multiplicação da base (b) pela altura (h).
Como calcular a área de um triângulo quadrilatero?
No caso dos triângulos, a área é medida através da metade do produto da base pela altura, de acordo com a fórmula: , com b medida da base e h medida da altura. Existem três modelos de triângulos quanto à medida dos seus lados: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Quando os três lados de um triângulo possuem medidas diferentes dizemos que o triângulo e?
Resposta. O nome de u triangulo com três lados diferentes se chama escaleno.
Quantos lados tem um triângulo com três ângulos retos?
Resposta: é uma pegadinha. todos os triângulos tem 3 lados.
O que é um polígono não regular?
Um polígono é irregular quando seus lados não são todos iguais e seus ângulos internos não tem a mesma medida.