Desta maneira, o raciocínio lógico, do ponto de vista matemático, é um processo que vai estruturar o pensamento de acordo com as normas da lógica, fazendo com que se chegue à resolução de um problema. Para tal faz-se necessário, por parte de quem o exercita, consciência e capacidade de organização do pensamento.
A palavra lógica pode denotar tanto um conjunto de regras racionais para a obtenção de um conhecimento quanto a área da filosofia que estuda a validade formal das proposições linguísticas e matemáticas.
ARISTÓTELES
A palavra lógica vem do grego “logos”, uma palavra que pode ser traduzida como razão, discurso ou linguagem. ... Para a história da filosofia, Aristóteles é considerado o pai da lógica, pois ocupou-se do tema nas obras “Organon” e “Metafísica”, embora não a designasse por este termo.
Aristóteles (Estagira, 384 a.C – Atenas, 322 a.C) filósofo grego discípulo de Platão, considerado pai da Lógica formal.
A lógica aristotélica tem como objetivo estudar a relação do pensamento com a verdade. Podemos defini-la como uma ferramenta para analisar se os argumentos utilizados nas premissas levam a uma conclusão coerente. Aristóteles resumiu suas conclusões sobre a lógica no livro Organum (instrumento).
Três Princípios (entre outros) regem a Lógica Clássica: da IDENTIDADE, da CONTRADIÇÃO e do TERCEIRO EXCLUÍDO os quais serão abordados mais adiante.
A Lógica Formal, lógica clássica de Aristóteles, é uma forma de pensar, de conhecer, de organizar o raciocínio sem considerar o conteúdo. ... Para um raciocínio ser lógico é necessário atender a três princípios: princípio da identidade, princípio do terceiro excluído e o princípio da não contradição.
Os princípios lógicos são fundamentalmente dois: princípio de identidade e princípio de razão suficiente. ... O princípio do terceiro excluído resulta da expressão disjuntiva do princípio de identidade e enuncia-se: uma coisa é ou não é - entre o ser e o não ser não há meio termo. A é A ou não é A.