Somente os números considerados quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata, como por exemplo, o número 64 possui raiz quadrada igual a 8, pois 8² = 64. Então, dizemos que ele é um número quadrado perfeito. Observe outros algarismos considerados quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...
Em síntese, o resultado do cálculo de uma raiz pode ser exato ou não exato. Ou seja, uma raiz é exata quando o resultado da operação não for um decimal infinito não periódico. Por outro lado, para que uma raiz seja exata, é necessário calcular a raiz a fim de demonstrar que o radical não é irracional.
Cálculo da Raiz Quadrada. A raiz quadrada (√) de um número é determinada por um número real positivo elevado ao quadrado (x2). Já na raiz cúbica, o número é elevado ao cubo (y3). Além disso, se a raiz for elevada a quarta potência (z4) é chamada de raiz quarta, e se for elevada a quinta potência (t5) é raiz quinta.
Raízes não exatas Quando o número não é um quadrado perfeito, é conhecido como raiz não exata.
Segue o passo a passo para calcular raízes não exatas (e exatas também) por fatoração:
O que é uma raiz exata? A raiz será exata quando o seu resultado não for um número decimal infinito e não periódico, ou seja, irracional.
A definição nos diz que a raiz quadrada de um número real a é o número b se, e somente se, o número b elevado ao quadrado for igual ao número a, ou seja, temos que imaginar um número que, ao quadrado, resulte no número dentro do radical. Os números que possuem raiz quadrada são denominados quadrados perfeitos.
SQRT - Raiz quadrada e cúbica calculadas por software mais rapidamente do que por hardware.
Primeiramente é necessário decompor as raízes para que elas fiquem com o mesmo radical, e em seguida é só somar os numeros que se encontram fora do radical.
A fatoração numérica corresponde à decomposição de um número em fatores primos, para isso é necessário obedecer a uma sequência. O número a ser fatorado deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
Para que usar? Usamos a fatoração para que o número seja fatorado e reescrito como uma multiplicação de números naturais na qual todos os fatores são primos.
Como fatorar polinômios do 3º grau
Uma equação cúbica tem sua fórmula geral y = ax³ + bx² + cx + d, onde:
Encontre um fator que iguale o polinômio com zero.
Uma equação do 3º grau é toda equação do tipo ax3+bx2+cx+d=0 a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 onde a,b,c a , b , c e d são números reais chamados de coeficientes da equação. Resolver uma equação do 3º grau significa encontrar suas raízes (ou zeros), os quais são os valores de x que tornam a igualdade verdadeira.