O plano de Argand-Gauss, conhecido também como plano complexo, é um meio para representar geometricamente números complexos. Essa representação permitiu o desenvolvimento de vários conceitos, como o argumento de um número complexo, módulo de um número complexo, conjugado de um número complexo, entre outros.
É o ponto P (a, b), representado no Plano de Argand, em que a é a parte real do complexo z = a + bi e representa-se no eixo Ox (eixo real) e b é o coeficiente da parte imaginária e representa-se no eixo Oy (eixo dos imaginários puros). Ou seja, P(ρ cosθ, ρ sinθ).
to view this website. O módulo de um número complexo z=x+iy é o número real não negativo |z|=√x2+y2.
O módulo de um número complexo z pode ser definido como a distância entre o afixo de z com a origem do Plano de Argand-Gauss. Denotamos o módulo de z como |z|. Se temos o número complexo z escrito na forma algébrica z=x+yi, muitas vezes, facilita usar que |z| = \sqrt{x^2+y^2}.
Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Podemos então dizer que um número complexo z será igual a a + bi (z = a + bi).
Por volta do séc. XVI os matemáticos resolveram o problema da raiz de um número negativo, associando a raiz de √−1 a um número imaginário, representado pela letra i. Dessa forma, as raízes de numerais negativos poderiam ser calculadas com a associação do número imaginário e a raiz quadrada do número inteiro.