Preste atenção nas definições que se seguem, pois a partir delas começaremos a discutir as características do Trinômio Quadrado Perfeito (TQP). O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.
O que são os números quadrados perfeitos? A definição de um número quadrado perfeito pode ser entendida como: um número natural inteiro positivo cuja raiz quadrada é, também, um número natural inteiro positivo. Assim temos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...
Resposta. 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441 e 484.
Mas por que ele é perfeito? Os números perfeitos são iguais à soma de seus divisores: 6 pode ser dividido por 1, 2 e 3 e, quando você soma esses números, o resultado é 6. A história dos números perfeitos faz parte de um dos ramos mais antigos e fascinantes da matemática: a teoria dos números.
Dois membros do trinômio têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio 16x2 + 8x + 1 é quadrado perfeito.