A soma dos termos de uma progressão aritmética pode ser obtida por meio da metade do número de termos multiplicada pela soma dos seus extremos. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo é a soma do anterior por uma constante, chamada de razão.
Sabendo que an representa um termo qualquer de uma PA, podemos tentar encontrar o termo geral de uma progressão aritmética cujos termos são desconhecidos. Para isso, considere uma PA que possui n termos. Saiba que a1 é o primeiro, an é o último e a razão é r. Essa é a fórmula do termo geral da progressão aritmética.
N-ésimo termo da PA Quando a questão do Enem falar sobre o N-ésimo (ou enésimo) termo de uma PA, ela está se referindo ao termo que está na posição n. Por exemplo: e o décimo termo? Nesse caso, você precisa calcular qual o número que está na posição 10, ou seja, o termo a10.
→ Qual o décimo termo da PA (2, 4, 6, …)? Para encontrar o décimo termo dessa PA, basta continuar somando a razão ao último termo até encontrá-lo. A PA obtida será: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
Enésimo é o número que ocupa uma posição n dentro de uma sequência, podendo assumir qualquer valor enquanto um número ordinal. enésimo termo é o termo geral de uma progressão aritmética (pa) ou de uma progressão geométrica (pg), base das fórmulas de cálculo dessas sequências numerais.
Que foi repetido muitas vezes ou um número indeterminado de vezes (ex.: esta é a enésima vez que digo isto).
PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
A fórmula do produto dos termos de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula matemática usada para encontrar o resultado da multiplicação entre todos os termos de uma PG e é dada pela seguinte expressão: ... Nessa fórmula, Pn é o produto dos termos da PG, a1 é o primeiro termo e está elevado a n na fórmula.
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.
Nesse sentido, podemos ver a progressão geométrica em simples operações matemáticas em calculadoras, em juros em que são aplicados em contas, no crescimento populacional ordenado, dentre outros tipos de exemplos onde o uso da progressão geométrica se faz válido.
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6, é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.
(1/25 , 1/5 , 1, ...) =2º =4º
Olá. A razão da P.G é 3.
Verificado por especialistas Essa PG tem 6 termos.
Resposta. Verificando: a9 = 1/2 .
Resposta. r) A razão dessa P.G. é 10.
Resposta. A razão é 2.
Portanto o 7 termo da PG é 64.