Vejamos então porque raiz de dois é irracional: ... De fato, se a expressão decimal de um número não é finita e também não é uma dízima periódica então o número em questão é irracional (pois um número é irracional se não for racional e todo racional ou é finito ou uma dízima periódica).
A raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, 1,414. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 2 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 2 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.
1,732
Digamos que se queira extrair a raiz quadrada de 66.
se houver um numero a frente da raiz voce pode multiplicar o natural por ele e manter a raiz. assim só voce considerar que há o numero 1 em cima do primeiro 2 e continuar a calcular pois terá dois números expostos a um numero fracionado.