Uma reta de equação y = b, sendo b um número real, é uma assintota horizontal do gráfico de uma função real de variável real se b for o valor finito para que tende a expressão analítica da função , quando x tende para -∞ ou para +∞, ou seja, se e só se for verificada pelo menos uma das condições: = b ou = b.
Obs.: Reta assíntota (ou assintótica) é uma reta tal que a distância de um ponto de uma curva a essa reta tende para zero quando o ponto se afasta ao infinito sobre a curva. A reta assintótica e a curva ficam arbitrariamente próximas conforme se afastam da origem do sistema de coordenadas.
A função exponencial é aquela em que a variável é um expoente. Matematicamente, ela é definida como f de R em R, tal que f(x) = ax, em que a ϵ R, a > 0 e a ≠ 1. O gráfico dessa função é uma curva obtida ao encontrar alguns pares ordenados que pertencem à função e ao desenhar essa curva que passa por eles.
O domínio da função exponencial são os números reais, e o contradomínio são os números reais positivos diferentes de zero. A sua lei de formação pode ser descrita por f(x) =ax, em que a é um número real positivo diferente de 1.
Uma função exponencial é uma função que possui uma variável como expoente. Matematicamente, ela pode ser representada por f de R em R, que é obtida pela lei de formação f(x) = ax, em que “a” é um número real dado, a > 0 e a ≠ 1.
Função exponencial - Aplicações em biologia, química e matemática financeira. A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.
A principal característica da função exponencia é que quando a base for maior que 1 ela sera crescente, e quando a sua base for positivo menos que 1 ela sera decrescente. outra característica essa função é que ela é bijetora, pois f é sobriejetora e injetora.
A função exponencial representa uma relação de dependência. Nesse tipo de operação matemática existe uma variável (incógnita) no expoente e o número real (maior que zero e diferente de um) na base. Tal função, é explicitada da seguinte forma: f: R-->R tal que y = aˣ, sendo que a > 0 e a ≠ 1.
Resposta. Função Exponencial é aquela que a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Essas restrições são necessárias, pois 1 elevado a qualquer número resulta em 1. Assim, em vez de exponencial, estaríamos diante de uma função constante.
Na função exponencial, é definido que toda base da potência, ou seja, o número que antecede o expoente, é maior do que 0. Com base nessa definição, pode-se concluir que no plano cartesiano os valores nunca serão negativos, portanto não ficam marcados abaixo do eixo x no gráfico da função.
A função exponencial tem várias aplicações, não somente na matemática. Temos a lei de resfriamento na física e o decaimento radioativo na química, por exemplo. Além disso, a biologia e a geografia buscam, na função exponencial, explicar crescimentos ecológicos e sociológicos.
Esse tipo de função expressa situações onde ocorre grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas aplicações no cotidiano, na Matemática financeira está presente nos cálculos relacionados aos juros compostos, pois ocorre acumulação de capital durante o período da aplicação.
As funções possuem representações geométricas no plano cartesiano, as relações entre pares ordenados (x,y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois a análise dos gráficos demonstram de forma geral as soluções dos problemas propostos com o uso de relações de dependência, especificadamente, as ...
É de ver que tudo que existe nesse mundo está interligado e a maioria do aprendizado de algo novo se dá em função de um aprendizado já consolidado. Dessa forma, uma das finalidades do estudo das funções é nos ajudar a compreender isso.
Os estudos são fontes de conhecimento, de aperfeiçoamento e de construção de personalidade. Com eles, nós tomamos decisões muito importantes, que vão moldar o nosso futuro e ajudar a desenvolver a nossa convivência social. Os estudos também são fundamentais para conquistar o sucesso profissional.
Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (representado pela variável x) a um único elemento de outro conjunto (representado pela variável y). Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, dizemos então que “y está em função de x”.
A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.
Resposta: A função é aplicada em diversos casos do nosso cotidiano. A função do 1° grau, por exemplo, é bastante usada para calcular lucros em indústrias. A função do segundo grau é bastante utilizada em movimentos uniformemente acelerados, como, por exemplo, o lançamento de um projétil ao ar.
A função afim, definida pela formação f(x) = ax + b ou y = ax + b, é classificada como função de primeiro grau, sendo os coeficientes a e b números reais e diferentes de zero.