Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero (0), o que caracteriza uma matriz singular.
Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é chamada de diagonalizável se é semelhante a uma matriz diagonal, isto é, se existe uma matriz invertível P tal que P−1AP seja uma matriz diagonal. ... Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente a uma matriz ou operador diagonalizável.
As raízes do polinômio característico são os autovalores da matriz A. Para se encontrar os autovetores basta substituir o valor do autovalor na equação original e encontrar o autovetor. O autovalor será, então, associado ao autovetor encontrado.
A matriz identidade ou chamada também de matriz unidade é uma matriz quadrada de ordem n sendo que n ≥ 2, onde os elementos que pertencem à diagonal principal são sempre iguais a 1 e os outros elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
Denomina-se endomorfismo ou operador linear uma transformação linear de um espaço vetorial «nele mesmo», ou seja, uma transformação que tenha domínio igual ao contradomínio.
Definição. Dizemos que a transformação linear T é Injetora se a aplicação T for injetora. De mesmo modo, a transformação linear T é Sobrejetora se a aplicação T for sobrejetora. ... Corolário: Sejam U e V espaços vetoriais de mesma dimensão e seja T : U ⟶ V T: U \longrightarrow V uma transformação linear.
Em matemática, mais especificamente em álgebra linear e análise funcional, o núcleo (kernel, em inglês) ou espaço nulo de uma transformação linear L : V → W entre dois espaços vetoriais V e W, é o conjunto de todos os elementos v de V para os quais L(v) = 0, em que 0 denota o vetor nulo de W.
Mudança de bases