O estudo de sequência dentro da matemática é o conjunto de números reais dispostos em certa ordem. Assim chamado de sequência numérica. Exemplo: O conjunto ordenado (0, 2, 4, 6, 8, 10,...)
Na matemática, uma sequência é formada por elementos que estão colocados seguindo uma determinada ordem. Além disso, a sequência pode ser infinita ou finita. Por exemplo, (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...) é uma sequência de números pares; (1, 3, 5, 7, 9, ...)
Sabe-se que o termo de ordem 100 é:416.
A expressão geradora da sequência é n. Expressão geradora (ou termo geral) é a expressão que nos permite determinar o número (termo), conhecendo a sua posição na sequência (ordem).
Para obter a fórmula do termo geral da PA, basta fazer o mesmo que foi feito no exemplo anterior e tentar descobrir o termo an. Portanto, dada a PA (a1, a2, a3, a4, a5, …) Encontre o centésimo termo de uma PA cujo primeiro termo é 11 e a razão é 3.
Para encontrar o décimo termo dessa PA, basta continuar somando a razão ao último termo até encontrá-lo. A PA obtida será: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... Exemplo: Calcule o 500º termo da PA (2, 5, …).
Termo geral da PG é uma fórmula que determina um termo qualquer de uma PG quando conhecemos o primeiro termo, a posição do termo a descobrir e a razão dessa progressão.
Quando a PG possui uma quantidade ímpar de termos, há um termo central. Esse termo ao quadrado também é igual ao produto dos termos equidistantes.
An = A1 + (n-1) , razão.
Na linguagem informal, usa-se a expressão "pela enésima vez" para demonstra algo que já foi feito inúmeras vezes.
Uma progressão aritmética é constante quando, à medida que os termos vão aumentando, o valor continua o mesmo, ou seja, o primeiro termo é igual ao segundo, que é igual ao terceiro e assim sucessivamente. Para que uma PA seja constante, a razão precisa ser igual a zero, ou seja, r = 0. Exemplos: (1,1,1,1,1,1,1….)
Verificado por especialistas O quadragésimo termo é 210.
é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.. Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.
Essa diferença é conhecida como razão. Nesse caso, veja que temos uma sequência onde o primeiro termo é -18, o segundo termo é -11 e o terceiro termo é -4. Por isso, a razão da progressão aritmética é igual a 7, uma vez que essa é a diferença entre dois termos sucessivos.
Explicação passo-a-passo: A sequência dos números está aumentando de 5 em 5 (5+5 = 10, 10+5 = 15, 15+5 = 20). Portanto, a razão da PA é de 5.
Em resumo, uma PA com frações se resolve da mesma forma que uma PA com números inteiros, basta realizar as operações de minimo múltiplo comum (mmc) para resolver.
Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor....
Ao realizar a divisão do numerador pelo denominador dessa fração, obteremos a forma decimal da razão. Com base na forma decimal, podemos escrever a razão em sua forma percentual, bastando multiplicar esse número decimal por 100.
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.