Regra de três composta com três grandezas
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Como resolver regra de três composta?
O cálculo da regra de 3 é feito separando-se os valores em duas colunas. Na primeira linha coloca-se o nome das grandezas em cada coluna. Na linha debaixo preenche-se os respectivos valores conhecidos das duas grandezas. Na terceira linha escreve-se o outro valor conhecido e na coluna do valor desconhecido coloca-se x.
Vejamos quatro passos utilizados numa regra de três composta: 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas em colunas e relacionando cada valor a sua respectiva grandeza. Começaremos colocando os valores na última linha da tabela e, em seguida, na linha acima. 2º) Isolar a grandeza cujo valor é desconhecido.
Mediante a identificação desses pontos, podem ser usados dois tipos de regra de três: simples e compostas. A forma mais fácil de fazer essa diferenciação entre o tipo de regra de três ao qual recorrer é prestar atenção a quantidade de valores apresentados na situação.
A regra de três simples é um mecanismo da matemática utilizado para resolver problemas que envolvem 2 grandezas que são diretamente ou inversamente proporcionais. Na regra de três simples a descoberta da incógnita se dá a partir do conhecimento de outros três valores que compõem o problema.
A Regra de Três é uma ferramenta simples, mas muito poderosa. Ela é utilizada para descobrir um valor desconhecido, que segue a mesma razão de outros já conhecidos. De maneira mais simples, trata-se de descobrir um quarto valor a partir de outros três – daí vem o nome da regra.
Como funcionam as grandezas diretamente e inversamente proporcionais? Quando a variação de uma grandeza faz com que a outra varie na mesma proporção, temos uma proporcionalidade direta. A proporcionalidade inversa é observada quando a mudança em uma grandeza produz uma alteração oposta na outra.
Proporção inversa, em matemática, é a nomenclatura associada à relação que existe entre duas grandezas para as quais se observa o seguinte comportamento: dobrando-se o valor inicial de uma delas, a outra terá seu valor correspondente dividido por dois; triplicando-se o valor da primeira, o valor da outra divide-se por ...
As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.
Com isso, é possível inferir que, para calcular o salário proporcional, basta dividir o valor total por 30 e, então, multiplicar essa quantia pelo número de dias trabalhados em cada caso.
Para isso, vamos aplicar a regra da igualdade entre as razões. Após simplificar as frações à forma irredutível, verificamos que a igualdade entre as razões foi comprovada. Dessa forma, dizemos que os números nessa ordem são proporcionais e o coeficiente de proporcionalidade é igual a 1/3.
Para realizar uma divisão proporcional deve-se utilizar a seguinte propriedade da proporcionalidade: “A soma (diferença) dos antecedentes está para a soma (diferença) dos consequentes”.