Neste tipo de sequência numérica, o número é sempre chamado de razão (representado pela letra r) e ele é obtido através da diferença de um termo da sequência pelo seu anterior.
Uma progressão aritmética é uma sequência numérica ordenada por uma razão, proveniente da subtração de um termo por seu antecessor. Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor resulta sempre em um mesmo valor, chamado de razão.
O primeiro termo da progressão aritmética é -7. O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27.
O termo geral de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula usada para descobrir um termo qualquer de uma PG. Para isso, é necessário conhecer o primeiro termo, a razão da progressão e a posição do termo a ser encontrado nela.
A fórmula do produto dos termos de uma progressão geométrica (PG) é uma fórmula matemática usada para encontrar o resultado da multiplicação entre todos os termos de uma PG e é dada pela seguinte expressão: ... Nessa fórmula, Pn é o produto dos termos da PG, a1 é o primeiro termo e está elevado a n na fórmula.
Razão da PG Na PG, assim como em PA, a sequência possuirá uma razão, desta vez dada por q, de modo que se dividirmos um termo por seu antecessor, o valor sempre será o mesmo e igual a q. Por exemplo na PG (1, 3, 9, 27, 81) temos que 3/1 = 9/3 = 27/9 = 81/27 = 3 = q.
Sua fórmula geral é: an = a1. Percebe-se que a razão é 2, visto que aumenta de 2 em 2 (2, 4, 8, 16...). Então: a15 = 1 .
14 = 8 192 → Essa é a resposta.
(-16384) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.) Resposta: O oitavo termo da PG(-1, 4, -16, 64, ...) é 16384.
Basta aplicar agora: Queremos o oitavo termo, ou seja, A₈. E nossa razão, dividindo 4 por -1, é igual a - 4.