Uma sequência pode ser classificada quanto à quantidade de seus elementos como finitas ou infinita. crescente se an+1≥an. decrescente se an+1≤an.
De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em: ... Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2. Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5.
A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos:
O termo geral de uma progressão aritmética (PA) é uma fórmula usada para encontrar um termo qualquer de uma PA, indicado por an, quando seu primeiro termo (a1), a razão (r) e o número de termos (n) que essa PA possui são conhecidos.
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6, é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.
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O que são PA e PG? PA e PG são sequências finitas ou infinitas de números que seguem uma lógica ou razão. PA é a sigla para progressão aritmética, enquanto PG significa progressão geométrica.
São necessários 8 termos para obter a soma de 765.
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica na qual qualquer termo (an) é resultado do produto de seu antecessor (an – 1) com uma constante, chamada razão (q) da PG. É possível somar os termos de uma PG infinita dividindo o valor do primeiro termo dessa sequência por 1 – q (um menos a razão).
Quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.
Inteiros não-nulos São todos os números do conjunto inseridos, com exceção do zero. Sua representação se dará por meio do * ao lado do Z.
Grupo de números não negativos mais o zero Eles são representados pela sequência N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...}. O zero integra a classe dos naturais porque é inteiro e não negativo.
O zero (0) é um número e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, dos números reais e de muitas outras estruturas algébricas.