Para Tales de Mileto, a arché seria a água. Jostein Gaarder observa que provavelmente ao visitar o Egito, Tales observou que os campos ficavam fecundos após serem inundados pelo Nilo.
Descoberta do triângulo isósceles; Previsão do eclipse solar em 585 a.C.; Explicação sobre as cheias do rio Nilo; Formulação da primeira teoria cosmológica e invenção da filosofia.
Segundo Tales, a origem de todas as coisas estava no elemento água: quando densa, transformaria-se em terra; quando aquecida, viraria vapor que, ao se resfriar, retornaria ao estado líquido, garantindo assim a continuidade do ciclo.
Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas determina, em duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais. Desse modo, se temos duas retas paralelas “cortadas” por duas transversais, os segmentos formados por essa intersecção são proporcionais.
Tales diz que o princípio de todas as coisas é a água, sendo talvez levado a formar essa opinião por ter observado que o alimento de todas as coisas é úmido e que o próprio calor é gerado e alimentado pela umidade. Ora, aquilo de que se originam todas as coisas é o princípio delas.
Fundador da Escola Jônica, Tales de Mileto considerava que a água era o elemento essencial que originava todas as coisas. ... Os dois principais adeptos das teorias de Tales foram Anaximandro de Mileto e Anaxímenes de Mileto.
Teve ideias de expansão das teorias matemáticas, filosóficas e astronômicas. Defendia que a água era o elemento principal da natureza e a essência de tudo. Foi um dos sete sábios da Grécia Antiga e fundador da Escola Jônica. Desenvolveu o teorema Tales, ainda hoje muito utilizado na trigonometria.
A filosofia nasceu na Grécia antiga, no início do século VI a.C. Tales de Mileto é reconhecido como o primeiro filósofo, apesar disso, foi outro filósofo, Pitágoras, que cunhou o termo "filosofia", uma junção das palavras "philos" (amor) e "sophia" (conhecimento), que significa "amor ao conhecimento".